小小小练习
1.
甲乙两船在静水中的速度分别是
的
，两船从同一渡口向河对岸划去，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，求甲、乙两船渡河所用的时间之比.
2
.在离地面足够高的光滑水平桌面上，沿着桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一质量量为m小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图36所示．桌子的右边缘距墙壁的水平距离为s，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后打到竖直墙壁上，下落高度为h，则
A．弹簧的压缩量x越大，其他条件不变，则下落的高度越大
B．桌子的右边缘距墙壁的水平距离s越大，其他条件不变，则下落的高度越大
C．如果将该装置放入一匀速下降的电梯中，相同条件下，h将变小
D．如果将该装置放入一正在沿小球初速度方向加速行驶的汽车内，相同条件下，h将变小
3、一个质点在xoy平面内运动的轨迹如所示，下面判断正确的是（ ）
A．若x方向始终
匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
4.如图2所示,重物A、B由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中实际位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A的水平速度为vA时,如图中虚线所示,则此时B的速度为( )
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
5．用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于2
,求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？大小是多少？
6.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面（不计摩擦）上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3 R．求小球对轨道口B处的压力为多大？ mg/4
(
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
8.在一个光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点o的上方h处固定细绳的一端，绳的另一端为质量m的小球B，绳长L大于h，小球可随着转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，若球不离开水平面，球转轴的最大转速？
第1题参考答案
解：设河水速度为v水，由题信息可知，
两船在河水的合速度方向相同且
，如图所示，
则有：
①
两船在河对岸同一点靠岸则有：
②
联立方程①和②解得：
③
由图中几何关系可得：
两边平方整理得：
即：
④
联立方程③和④解得：
所以，甲、乙两船渡河所用的时间之比为
2.BD 3.BC 4.C 5